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m개 중에 n개를 뽑은 것이 m개중에 o개를 뽑은 것과 x개가 같을 확률
m개 중에 n개를 뽑은 것이 m개중에 o개를 뽑은 것과 x개가 같을 확률 구하는 공식 ( 단, m>=n, m>=o, n>=x, o>=x ) = oCx * (m-o)C(n-x) / mCn * 공식 유도 과정 1. o개 중에 x개를 조합할 경우의 수 ( = x개가 포함될 경우의 수 ) = oCx 2. m-o개 중에 n-x개를 조합할 경우의 수 ( = x개를 제외한 것이 포함되지 않을 경우의 수 ) = (m-o)C(n-x) 3. m개 중에 n개를 조합할 경우의 수 ( = 선택 가능한 경우의 수 ) = mCn 4. 1번식과 2번식이 함께 발생될 경우의 수 = oCx * (m-o)C(n-x) 5. 전체 경우의 수에 구하고자 하는 경우의 수가 차지하는 비율 = 확률 4번식 / 3번식 = oCx * (m-o)C(n-x) / mCn ------------- * 로또를 적용해 보면 45개 중에 6개를 뽑은 것이 45개중에 6개를 뽑은 것과 3개가 같을 확률 ( = 5등 확률) = 6C3 * (45-6)C(6-3) / 45C6 = 20 * 9,139 / 8,145,060 = 182,780 / 8,145,060 = 약 0.0224 = 약 2.24% * 스피드키노를 적용해 보면 70개 중에 10개를 뽑은 것이 70개중에 22개를 뽑은 것과 5개가 같을 확률 ( = 6등 확률) m개 중에 n개를 뽑은 것이 m개중에 o개를 뽑은 것과 x개가 같을 확률 구하는 공식 = 22C5 * (70-22)C(10-5) / 70C10 = 약 0.1136 = 약 11.36% 대략 이렇게 정리... |
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운영자
2016-04-19 18:38
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공식이 잘못된 부분이 있어 수정했습니다. oCx * (m-o)C(o-x) / mCn 를 oCx * (m-o)C(n-x) / mCn 로 수정했습니다. |
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