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중복조합을 이용한 로또
혹시 통계적인 12.7%말고 실제 확률로 계산할 수 있나요? 로또 1개를 샀을 때 1~5등 중 하나에 당첨될 확률은 0.0236정도가 됩니다. 생각보단 높네요 안될확률은 0.976389정도가 됩니다. 정확한진 모르겠네요. 그럼 5개가 다 안될확률은 0.88736정도고, 5개중 1개 이상이 될 확률은 11.263%정도입니다. 혹시 프로그래밍 해놓으신게 있다면, 숫자 1개가 겹칠 경우, 2개가겹칠경우 등등의 확률도 구해놓으신게 있으신가요? 하나도 안겹치는게 정말 제일 높은 확률인지 궁금하네요. |
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운영자
2015-02-05 12:50
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실제 5게임으로 할 경우 9번중 1번 맞는 확률은 11.11%에요. 더 정확하게 보면 1~5등이 될 확률은 1게임당 2.383407857032361% 5게임이라면 11.9170392851618% 5게임씩 9세트라면 107.2533535664562% 가 됩니다. 그래서 9게임중에 1번은 당첨이 되겠다는 착안에서 서비스를 시작한 것이고, 전혀 겹치지 않게 분포된 조합으로 구성된 45(5게임×9세트)게임을 하게 되면 최소한 5등은 할것이라는 것이지요. 그런데, 실제로 45게임마다 1건의 당첨자가 나오지 않았습니다. 이유는 조합이 등분포된 조합이 아니라 5등이 2번 나오거나 전혀 나오지 않는 결과가 나오더군요. 1/45 = 10/450 = 100/4500 모두 동일한 확률을 갖고 있기 때문에 일부 45게임만 보면 그것은 전체의 일부에 지나지 않기 때문이겠지요. 어찌 되었든 전혀 겹치지 않게 응모할 경우 45게임중에 1번은 비교적 안정적으로 5등 이상을 할 수 있습니다. 지금 제공중인 번호조합 데이터베이스는 그러한 점을 고려한 알고리즘으로 구현한 것이라 '완벽'하진 않지만 45게임중 1번은 당첨이 되도록 고안한 상태입니다. 단, 45게임을 하고도 전혀 당첨되지 않은 경우는 예를 들어 게임1, 게임2, 게임3, 게임4, 게임5(당첨), 게임6, ..., 게임88(당첨), 게임89, 게임90 과 같이 90게임중 2번 당첨된 경우 자신이 조합 영역이 게임21 ~ 게임65 의 45게임이라면 1건도 당첨되지 않게 됩니다. 그 반대로 게임1, 게임2, ..., 게임44(당첨), 게임45, 게임46, 게임47(당첨), 게임48, ..., 게임90 과 같이 90게임중 2번 당첨된 경우 자신이 조합 영역이 게임21 ~ 게임65 의 45게임이라면 2건 당첨되게 됩니다. 당첨되는 조합이 균일하게 분포하지 않기 때문입니다. '번호조합1.0' 시절에는 이러한 편차가 심했습니다. http://00645.net/result/20121020.html ← 확률보다 상당히 높은 결과를 나타낸 경우 http://00645.net/result/20121201.html ← 확률보다 상당히 낮은 결과를 나타낸 경우 지금은 비교적 균일하게 분포할 수 있도록 조합한 '번호조합2.0'이 제공되고 있습니다. 지금 제공하는 조합들의 결과를 뽑아보아도 11.11%에서 ±2~3% 정도라 예상합니다. |
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