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나랑 같은 접근 했던 사람도 있넹
2012년에 최소 5등 이상 당첨될 최적화 조합수 추출 시도 했었는데.. Anyway.. 여기 가보면 영국 로또 49개 중에 6개 뽑는 로또에서 최소 3개 당첨은 게런티하는 최적화 조합수가 있음 현재까지 최적화 스코어는 163 조합이고, 그것을 검증해볼 수 있는 verify.c라는 파일도 있음. http://lottery.merseyworld.com/Wheel/ 한번 여기 있는 380개 조합을 가지고 6/45로 적용해서 검증 해봤는데.. 최적화 가능성의 여지가 많다고 봄. 49개 중에 6개 뽑는게 163 조합까지 최적화 되었다고 한다면.. 45개 중에 6개 뽑는 것은 100 ~ 150개 사이에서 최적화 되지 않을까 생각함. 특히 covered never 쪽을 제외하면 커버리지 되는 영역은 유효적인 범위에 놓이면서 조합은 더 적게 사게 될 수도 있을듯함. ---------------------------------------------------------- 참고로 verify.c 돌린 결과 (6/45) Verify 1.20 - a 3-match combinations verifier for a 6 from 45 lottery (C) Richard K. Lloyd and Connect Internet Solutions Limited 1996-2002 <webmaster@lottery.merseyworld.com> For information about the UK National Lottery, see: http://lottery.merseyworld.com/ A 6 from 45 lottery has 8,145,060 combinations Total tickets read in: 380 Overall 3-match combination coverage summary: Covered once : 7,600 Covered never : 6,590 Total: 7,600 / 14,190 (53.6%) Combination Covered Elapsed Speed To Go 2 3 4 5 6 7 1,086,008 0:01 1,086,008 0:06 [Reporting switched off during the final 30 seconds] Finished 8,145,060 0:01 8,145,060 0:00 Losing combinations: 0 ( 0.0%) Winning combinations: 8,145,060 (100.0%) Total combinations: 8,145,060 (for a 6 from 45 lottery) ---------------------------------------------------- 영국 6/49 163조합 verify 돌린 결과 Overall 3-match combination coverage summary: Covered 4 times : 16 Covered 3 times : 21 Covered twice : 96 Covered once : 2,941 Covered never : 15,350 Total: 3,074 / 18,424 (16.7%) Combination Covered Elapsed Speed To Go 2 3 4 5 6 7 1,712,304 0:01 1,712,304 0:07 [Reporting switched off during the final 30 seconds] Finished 13,983,816 0:01 13,983,816 0:00 Losing combinations: 0 ( 0.0%) Winning combinations: 13,983,816 (100.0%) Total combinations: 13,983,816 (for a 6 from 49 lottery) |
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구로
2016-10-19 08:41
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5등이 나올확률 16.7프로 정도로 끌어올린다는건가요 봐도 잘모르겟어서 | |
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운영자
2016-10-19 16:27
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// 전화기 // 최적화의 의미가 어떤 의미냐에 따라 조합의 수는 달라질 것입니다. 여기 게시판에 올라와 있는 380건의 5등 확정 조합은 제가 가진 개념의 '최적화'가 된 조합이 아닙니다. 순차적으로 추려진 조합입니다. 일단 제가 가진 최적화의 정의는 모든 경우( = 어떠한 경우 )에도 반드시 5등이 꼭 나오는 조합입니다. 특별한 로직은 없고 무작위로 추출하는 상황을 반복하여 결과적으로 그동안의 시행 중 최소한의 결과는 303건이었습니다. 5등 조합의 경우는 {1, 2, 3} ~ {43, 44, 45} 는 14,190 건이고 당첨번호 1개당 6개의 5등 조합을 품고 있으니 14,190 / 6 = 2,365 정도로 대충 압축될 수 있다고 보이지만, 우리가 선택할 수 있는 번호 역시 6개의 5등 조합을 품고 있으니 2,365 / 6 ≒ 394 가 되어 대충 380건에 근사하고 있다고 여겨집니다. 정확한 공식은 아닙니다. 위 프로그램을 통해 더욱 압축된 조합을 얻어내서 어떠한 상황에서도 최소 1건 이상의 5등이 배출될 수 있는 조합을 만든다면 100~150건도 말이 안되는 것은 아니라고 봅니다. 하지만, 여기에서 문제는 실제로 고유한 약1/45라는 5등 당첨 확률은 어떠한 방법을 통해 조합을 압축하여도 그 이상이 될 수 없다는 사실입니다. 150건을 놓고 검증을 해 보아도 5등 당첨건수는 평균 3.33건에 가까울 것입니다. 조합을 압축하는 것의 의미는 '반드시 당첨이 되는 조건'일 뿐이지 그것이 당첨에 유리한 조건은 아니라는 것입니다. 다만 이러한 과정을 통해 얻어진 결과는 로또 번호를 제공하는 업체들 입장에서는 조합 case를 최소화 하고도 반드시 특정 등수의 당첨자가 꼭 나타나는 균일한 품질을 지향할 수 있고 이것을 매리트로 내세우기 좋다는 것이라는 의미는 부여할 수 있겠습니다. 관심을 갖고 이렇게 글을 작성해 주셔서 고맙습니다. 비슷한 시각의 사람이 있다는 사실만으로 기분이 좋습니다. |
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운영자
2016-10-19 16:41
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음... 위(본문상의) 프로그램은 조합기가 아닌 검증기네요. 저도 검증기 있습니다. ^^ http://00645.net/5st645.php 이건 미당첨 조합이 발생할 경우 알려주는 역할만 하지 본문의 프로그램처럼 당첨영역과 미당첨영역에 대한 통계치를 계산하지는 않습니다. 오직 단 1건이라도 미당첨 조합이 없어야 함을 검증하기 위한 목적이니까요. 자바스크립트로 만들었기 때문에 전체 검증 완료까지의 시간은 상당히 오래 걸립니다. 그냥 재미삼아 만들어 본 것입니다. 이 00645.net 도메인이 만들어진 것이 2011-03-07 이었고 초창기에는 중복되지 않는 5개의 조합을 제공하는 것을 목표로 만들었다가 2015년부터 균형조합이란 것을 찾게 되었네요. 최적화 로직은 여전히 찾아내질 못하고 있습니다. ^^ |
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전화기
2016-10-22 00:03
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일단 6/49의 전체 조합수는 6/45보다 대략 2배 정도로 많음. 그것을 무조건 3개 이상은 맞도록 구매하는 한회의 최소 조합수를 163 조합까지 줄였다는 말로써 6/45의 경우라면 비율상 100~150 조합까지는 줄일 수 있을 여지를 가진다고 생각함. 그리고, 몬테카를로든 제네릭 알고리즘이든 간에.. 하나의 조합이 전체 영역을 커버해나가는 것을 매트랩 같은 것으로 그래프를 그려보면 일종의 적분 형태의 그래프가 나오는데.. 크게 커버해주지 않는 Covered never를 제외하면 ( 최적화 조합 추출시 조합 하나씩 찾아나갈수록 커버 범위는 줄어드니깐 그 중에서 커버를 한다고해도 전체 총 조합에서 아주 작은 부분만 커버하는 조합 ) 전체 90% 커버리지를 가지는 조합은 대체로 n개의 2/3 지점 정도가 일반적이었음 ( 로그 그래프를 그리니깐 ) 예로 315개 조합까지 압축 했을때 170~180 조합만 구매해도 전체 영역의 90%는 커버됨. 확률적 개선이 가장 큰것은 분모를 줄이는게 가장 유리하지만 일단 선무당으로 흐르기 쉬우니 제외하고, 가능한한 최적화 조합이 추출되게 되면.. 어차피 숫자라는 것은 기호로도 대입 가능하기 때문에... 암튼 각설하고, 대략 영국의 검증 프로그램을 보면.. 일부러 균형을 맞춰서 생각하는게 어쩌면 오히려 조합수를 더 늘릴 수도 있다는 결과인 것 같기도 해서, 영국 검증기 자체의 소스를 분석해볼 생각.
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운영자
