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몇가지 궁금한점들
1. 당첨번호 통계자료를 보다가 의문이 생겼습니다 첫번째수에 1,2,3,4,5 중 하나를 넣고 여섯번째수에 41,42,43,44,45 중 하나를 넣으면 가능한 조합의 수는 2091460 가지가 됩니다 이중에서 최근 766회차까지 당첨된 번호는 207가지가 됩니다 마찬가지 방법으로 첫번째수에 19,20,21,22,23 중 하나를 넣고 여섯번째수에 41,42,43,44,45 중 하나를 넣으면 가능한 조합의 수는 159160 가지가 되고 766회차까지 당첨된 번호는 13가지가 되는데요 로또1등의 수학적 당첨확률은 1/8145060인데 임의의 조합 당첨확률을 1/8145060*766/766=1/8145060 이라 하면 전자의 경우 1/2091460*207/766=1/7739410 이 되고 후자는 1/159160*13/766=1/9378200 이 되네요? 고정수 조합에 따른 통계적 확률이 수학적 확률과 같지 않은 것 같은데 제가 계산을 잘못한건지... 어떻게 생각하시는지 궁금합니다 2. 1번질문의 연속일 수 있는데 저는 첫수와 끝수를 각각 1,2,3,4,5 와 41,42,43,44,45 중에서 선택하는 방식이 당첨확률이 높아진 이유를 아날로그 추첨방식 쓰고 있고 아직 추첨시행 횟수가 많지 않아서 그런거라고 생각했습니다 전체 가짓수 8145060 중 766은 너무도 적은 횟수죠 766회차까지 추첨한 결과 각 볼의 평균 번호는 대략적으로 1번볼: 6.5 2번볼: 13 3번볼: 20 4번볼: 26 5번볼: 33 6번볼: 39 보너스볼: 22.5 로 빠르게 수렴했는데 시행횟수가 매우 커져도 평균은 저 값에서 크게 차이가 나지 않을겁니다 1부터 45까지의 수를 평균하면 23인데 보너스볼 평균과 거의 비슷한걸 보면 알 수 있죠 그렇다해도 아직 평균에 수렴하고 있는 단계이고 큰수의 법칙이 적용되기에는 시행횟수가 적어서 통계적확률과 수학적확률이 같지 않다는게 제 생각입니다 만약 8145060회를 추첨한다면 (156206년이네요 ^^;;) 지난주 꽝이 나온 제 로또번호들을 비롯한 거의 대부분의 번호가 당첨이 될텐데 평균 근방의 조합이 이번생애 안에는 일찍 당첨되지 않을까 하는겁니다 15만년을 30으로 시작하는 이상한 조합으로 쭉 미는 것보다 말이죠 역대 추첨결과를 보면 32회 6,14,19,25,34,44 307회 5,15,21,23,25,45 366회 5,12,19,26,27,44 422회 8,15,19,21,34,44 504회 6,14,22,26,43,44 683회 6,13,20,27,28,40 694회 7,15,20,25,33,43 거의 평균 근방인 조합들이 나왔죠 5번6번이 튀는 이유는 제가 엑셀에서 1,2,3번 순으로 필터링한걸 가져와서 그렇기도 하지만 6번공은 가끔씩 터지는 20후반~30초반 번호들 때문에 평균이 낮아진 것이고 42~45 근방에서 많이 나옵니다 따라서 돈만 있다면 평균근방 조합들을 한달에 한번 또는 매주 500~1000조합씩 사서 꾸준히 몇년간 투자하듯이 사면 걸리지 않을까 하는겁니다 부담 없이 하려면 50~100조합으로 줄이면 되구요 평균 근방의 조합이 그래도 이번 생애안에는 일찍 나올거라는 것 어떻게 생각하시나요? |
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운영자
2017-08-13 15:57
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1. 8백여만분에 1에 해당하는 확률에 비해 8백회도 되지 않는 지금까지의 당첨이력은 통계적인 가치가 크다고 보기 어렵습니다. 그렇기 때문에 편차가 크게 나올 수 밖에 없습니다. 2. 일단 문제 1에 대한 오류에 대해서는 이미 알고 계신것으로 보이네요. 생각하신 조합군에서 자주 당첨이 되는 경향이 있지만 결과적으로 그 조합군에 분포된 조합의 수가 훨씬 많기 때문에 확률적인 이득을 보기 어렵습니다. 제가 자주 쓰는 비유인데, 1부터 10까지 적힌 공에 1과 10은 파란색을 2부터 9까지는 빨간색을 칠하고 추첨 번호를 맞추라고 할때 사람들이 빨간공을 선택하는 경향이 많게 되겠죠. 10번 중 8번은 빨간공이 나올테니까요. 이런식의 잘못된 기준으로 관찰할 경우 확률의 본질과 관계없는 '색상'에 초점을 두게 되는 것입니다. 공의 색이 모두 같았다면 어떠한 가중치도 설정할 수가 없었을 것입니다. 게일하워드가 조합이 합이 138에 가까울수록 유리하다고 한 말에 대부분의 사람들이 '아하'하고 동의했을 것입니다. 138에 가까운 조합은 전체 조합의 절반에 가깝습니다. 따라서 추첨을 하면 그 조합 안에서 나올 확률이 클 수 밖에요. 어떤 특정한 수에 가중치를 두는 방법은 확률상 어떠한 이득도 기대할 수 없습니다. 가령 로또공을 매번 번호와 색을 지우고 무작위로 새 번호와 색을 칠한다고 하면 그런 고정된 번호에 대한 개념이 유지될 수 있겠습니까? 나름 노력끝에 얻은 결론이겠지만, 저의 주관적인 판단이 아니라 과학적으로 그러한 방법은 전혀 도움이 되지 않습니다. |
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